a) Ta có OA = OC và OB = OD.
Vì OA = OC và OB = OD
=>  ΔAOC ≅ ΔBOC (cạnh-chéo-cạnh)

b) Vì OA = OC và OB = OD
=> ΔAOC ≅ ΔBOC (cạnh-chéo-cạnh)
=> góc AOC = góc BOC.
Vì I là giao điểm của AD và CD, nên góc AIC = góc BIC.
=> góc AIO = góc BIO.
Vì góc AOC = góc BOC và góc AIO = góc BIO
=> OI là tia phân giác của góc xOy.

c) Vì OI là tia phân giác của góc xOy, nên góc AIO = góc BIO.
Vì OA = OC, nên góc AOC = góc COA.
Vì OI là tia phân giác của góc xOy, nên góc AIO = góc BIO = 1/2 * góc COA.
=> OI vuông góc với AC.

d) Vì OA = OC và OB = OD
=> ΔAOC ≅ ΔBOC theo nguyên tắc cạnh-chéo-cạnh.
=> góc AOC = góc BOC.
Vì I là giao điểm của AD và CD, nên góc AIC = góc BIC.
=> góc AIB = góc CID.
Vì OA = OC và OB = OD,
=>  ΔAOC ≅ ΔBOC (cạnh-chéo-cạnh)
=> AC = BC và AD = BD.
Vì góc AIB = góc CID, AC = BC và AD = BD
=> ΔAIB = ΔCID (cạnh-góc-cạnh)