Để giải phương trình |3x + 4| = 2 |2x - 9|, chúng ta sẽ xét từng trường hợp:

1. Khi (3x + 4) ≥ 0 và (2x - 9) ≥ 0: Trong trường hợp này, chúng ta có: 3x + 4 = 2(2x - 9)

   Giải phương trình: 3x + 4 = 4x - 18 4 - 18 = 4x - 3x -14 = x

   Vậy x = -14 là một giải của phương trình.

2. Khi (3x + 4) ≥ 0 và (2x - 9) < 0: Trong trường hợp này, chúng ta có: 3x + 4 = -2(2x - 9)

   Giải phương trình: 3x + 4 = -4x + 18 3x + 4x = 18 - 4 7x = 14 x = 2

   Vậy x = 2 là một giải của phương trình.

3. Khi (3x + 4) < 0 và (2x - 9) ≥ 0: Trong trường hợp này, chúng ta có: -(3x + 4) = 2(2x - 9)

   Giải phương trình: -3x - 4 = 4x - 18 -4 + 18 = 4x + 3x 14 = 7x x = 2

   Vậy x = 2 là một giải của phương trình.

4. Khi (3x + 4) < 0 và (2x - 9) < 0: Trong trường hợp này, chúng ta có: -(3x + 4) = -2(2x - 9)

   Giải phương trình: -3x - 4 = -4x + 18 -3x + 4x = 18 + 4 x = 22

   Vậy x = 22 là một giải của phương trình.

Kết hợp cả bốn trường hợp, ta có các giá trị x là: -14, 2, 2, 22.