Để rút gọn biểu thức A = √(x^2 - 6x + 9)/(3 - x), ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Rút gọn phần tử mẫu
Biểu thức mẫu (3 - x) không thể rút gọn thêm.

Bước 2: Rút gọn phần tử tử
Biểu thức tử (x^2 - 6x + 9) có thể rút gọn bằng cách biểu diễn nó dưới dạng (x - 3)^2.

Bước 3: Thay thế biểu thức tử và mẫu
A = √((x - 3)^2)/(3 - x)

Bước 4: Rút gọn biểu thức
Vì căn bậc hai của một số bình phương là giá trị tuyệt đối của số đó, ta có:
A = |x - 3|/(3 - x)

Vậy, biểu thức đã được rút gọn thành A = |x - 3|/(3 - x).