a) Ta có:
- Góc A và góc C là góc đối của nhau trong hình bình hành ABCD, nên chúng bằng nhau.
- Tia phân giác của góc A cắt CD tại M, nên góc AMN và góc MNC là góc đối của nhau, nên chúng bằng nhau.
- Tia phân giác của góc C cắt AB tại N, nên góc CNM và góc MNA là góc đối của nhau, nên chúng bằng nhau.

Từ đó, ta có:
Góc AMN = góc MNC
Góc CNM = góc MNA

Vậy tứ giác AMCN là hình bình hành.

b) Ta có:
- Góc A và góc C là góc đối của nhau trong hình bình hành ABCD, nên chúng bằng nhau.
- Góc AMN và góc MNC là góc đối của nhau trong tứ giác AMCN, nên chúng bằng nhau.

Từ đó, ta có:
Góc AMN = góc MNC

Vậy ba đường AC, MN và BC đồng quy.