Áp  dụng định lý Pytago và tam giác ABC vuông tại A
             BC^2 = AB^2 + AC^2
hay       BC^2 = 7^2 + 8^2
=> BC = √113 cm
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác BAC vuông tại A có đường cao AH
+)           1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
   hay      1/z^2 = 1/49 + 1/64
=> z = 5,26 cm
+) AB^2 = BH.BC
    7^2 = x.√113
=> x ≈ 4,6 cm
=> y =  √113 - 4,6 ≈ 6,02 cm

Hình 2 :
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông  tại A có đường cao AH
+)            AB^2 = BH.BC
   hay     12^2 = x.20
=> x = 7,2 cm
=> y = 20 - 7,2 = 12,8 cm