Để tìm x, ta giải phương trình:

(2x-1)^2 = (x-3)^2

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:

4x^2 - 4x + 1 = x^2 - 6x + 9

Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía, ta có:

4x^2 - x^2 - 4x + 6x + 1 - 9 = 0

3x^2 + 2x - 8 = 0

Để giải phương trình bậc hai này, ta có thể sử dụng công thức:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình trên, ta có:

x = (-2 ± √(2^2 - 4*3*(-8))) / (2*3)

x = (-2 ± √(4 + 96)) / 6

x = (-2 ± √100) / 6

x = (-2 ± 10) / 6

x1 = (10 - 2) / 6 = 8 / 6 = 4/3

x2 = (-10 - 2) / 6 = -12 / 6 = -2

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 4/3 và x2 = -2.