Để phân tích khai triển của biểu thức B = x^3 - 8x^2 + 17x - 8, ta sử dụng phương pháp khai triển đa thức.

Đầu tiên, ta xem xét các hệ số của biểu thức B. Ta thấy hệ số của x^3 là 1, hệ số của x^2 là -8, hệ số của x là 17 và hệ số tự do là -8.

Tiếp theo, ta tìm các ước số của hệ số tự do -8. Các ước số của -8 là ±1, ±2, ±4 và ±8. Ta thử các giá trị này để kiểm tra xem có phải là nghiệm của biểu thức B hay không.

Thử x = 1:
B = (1)^3 - 8(1)^2 + 17(1) - 8 = 1 - 8 + 17 - 8 = 2
Không phải là nghiệm.

Thử x = -1:
B = (-1)^3 - 8(-1)^2 + 17(-1) - 8 = -1 - 8 - 17 - 8 = -34
Không phải là nghiệm.

Thử x = 2:
B = (2)^3 - 8(2)^2 + 17(2) - 8 = 8 - 32 + 34 - 8 = 2
Không phải là nghiệm.

Thử x = -2:
B = (-2)^3 - 8(-2)^2 + 17(-2) - 8 = -8 - 32 - 34 - 8 = -82
Không phải là nghiệm.

Thử x = 4:
B = (4)^3 - 8(4)^2 + 17(4) - 8 = 64 - 128 + 68 - 8 = -4
Không phải là nghiệm.

Thử x = -4:
B = (-4)^3 - 8(-4)^2 + 17(-4) - 8 = -64 - 128 - 68 - 8 = -268
Không phải là nghiệm.

Không có giá trị nào trong các giá trị đã thử là nghiệm của biểu thức B. Vậy biểu thức B không có nghiệm.