a) [3m^2 + n/4]^3
Để triển khai biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức nhân khối của một tổng:
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Áp dụng công thức này vào biểu thức a), ta có:
[3m^2 + n/4]^3 = (3m^2)^3 + 3(3m^2)^2(n/4) + 3(3m^2)(n/4)^2 + (n/4)^3
= 27m^6 + 27m^4n/4 + 9m^2n^2/16 + n^3/64

b) [-2/3 u^3 - 6/5 v^2]^3
Áp dụng công thức nhân khối của một tổng, ta có:
[-2/3 u^3 - 6/5 v^2]^3 = (-2/3 u^3)^3 + 3(-2/3 u^3)^2(-6/5 v^2) + 3(-2/3 u^3)(-6/5 v^2)^2 + (-6/5 v^2)^3
= -8/27 u^9 + 16/9 u^6v^2 + 32/25 u^3v^4 - 216/125 v^6

c) (4-2b)^3
Áp dụng công thức nhân khối của một tổng, ta có:
(4-2b)^3 = (4)^3 + 3(4)^2(-2b) + 3(4)(-2b)^2 + (-2b)^3
= 64 - 96b + 48b^2 - 8b^3

d) (2c-3d)^3
Áp dụng công thức nhân khối của một tổng, ta có:
(2c-3d)^3 = (2c)^3 + 3(2c)^2(-3d) + 3(2c)(-3d)^2 + (-3d)^3
= 8c^3 - 36c^2d + 54cd^2 - 27d^3

e) [3x/y - 2y/x) ^3
Áp dụng công thức nhân khối của một tổng, ta có:
[3x/y - 2y/x) ^3 = (3x/y)^3 + 3(3x/y)^2(-2y/x) + 3(3x/y)(-2y/x)^2 + (-2y/x)^3
= 27x^3/y^3 - 54x^2/y^2 + 36xy - 8y^3/x^3

Hy vọng các phần trên đã giúp bạn triển khai các biểu thức đã cho.