Gọi NP = x dm là độ dài đáy tam giác MNP.

Theo đề bài, diện tích tam giác MNP là S = 200 dm^2.

Khi kéo dài đáy NP thêm 8 dm, ta có đáy mới NP' = (x + 8) dm và diện tích mới S' = S + 40 dm^2.

Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có:
S = 1/2 * NP * MP
S' = 1/2 * NP' * MP

Vì S' = S + 40 dm^2, nên ta có:
1/2 * NP' * MP = 1/2 * NP * MP + 40
1/2 * (x + 8) * MP = 1/2 * x * MP + 40
(x + 8) * MP = x * MP + 80
x * MP + 8 * MP = x * MP + 80
8 * MP = 80
MP = 10 dm

Vậy, đáy NP = x = MP = 10 dm.