Để giải các phương trình trên, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một:

1. /x/ = x:
- Nếu x là số dương, thì phương trình trở thành x = x, vô số nghiệm.
- Nếu x là số âm, thì phương trình trở thành -x = x, x = 0.

2. /x/ + /x+1/ = 0:
- Vì giá trị tuyệt đối không thể âm, nên /x/ và /x+1/ đều phải bằng 0.
- Từ đó, ta có hai phương trình: x = 0 và x + 1 = 0.
- Giải hai phương trình này, ta có x = 0 và x = -1.

3. /x+1/ + 3x + 3 = 0:
- Vì giá trị tuyệt đối không thể âm, nên /x+1/ phải bằng 0.
- Từ đó, ta có phương trình 3x + 3 = 0.
- Giải phương trình này, ta có x = -1.

4. /x/ + x - 5 = 0:
- Vì giá trị tuyệt đối không thể âm, nên /x/ phải bằng 0.
- Từ đó, ta có phương trình x - 5 = 0.
- Giải phương trình này, ta có x = 5.

Tóm lại, các nghiệm của các phương trình là:
- Phương trình 1: x = 0 (với x âm) và x = 0, vô số nghiệm (với x dương).
- Phương trình 2: x = 0 và x = -1.
- Phương trình 3: x = -1.
- Phương trình 4: x = 5.

Hy vọng giải thích trên giúp bạn hiểu và giải quyết các phương trình này.