a) Để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song nhau, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Ta có:

Hệ số góc của (d1) là 2m+1.
Hệ số góc của (d2) là m-2.

Vì vậy, ta cần giải phương trình: 2m+1 = m-2.

2m - m = -2 - 1.

m = -3.

Vậy, để (d1) song song (d2), m = -3.

b) Để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau, ta cần tìm điểm giao nhau của chúng. Điểm giao nhau của hai đường thẳng có tọa độ (x, y) thỏa mãn hệ phương trình:

y = (2m+1)x - 2,
y = (m-2)x + m + 1.

Để giải hệ phương trình này, ta có:

(2m+1)x - 2 = (m-2)x + m + 1.

2mx + x - 2 = mx - 2x + m + 1.

2mx - mx + x + 2x = m + 1 + 2.

x(2m - m + 1 + 2) = m + 3.

x(2m + 3) = m + 3.

x = (m + 3)/(2m + 3).

Vậy, để (d1) cắt (d2), m + 3 ≠ 0 và 2m + 3 ≠ 0.

Từ đó, ta có m ≠ -3/2 và m ≠ -3/2.

Vậy, để (d1) cắt (d2), m khác -3/2 và -3/2.

Hy vọng giúp bạn!