Để giải phương trình trên, ta sẽ tách các chữ số và xác định giá trị của chúng.

Phương trình đã cho là: 1548b + a042b = 45914

Ta có thể viết lại phương trình theo dạng: 10000b + 1000a + 400b + 40 + 2b = 45914

Kết hợp các thành phần tương tự, ta có: 10402b + 1000a + 40 = 45914

Để đơn giản hóa phương trình, ta chia cả hai vế cho 2: 5201b + 500a + 20 = 22957

Tiếp theo, ta sẽ tìm các giá trị của a và b bằng cách thử từng giá trị cho b và tính giá trị tương ứng của a.

Với b = 1, ta có: 5201 + 500a + 20 = 22957
=> 500a = 22957 - 5201 - 20
=> 500a = 17736
=> a = 35.472

Với b = 2, ta có: 10402 + 500a + 20 = 22957
=> 500a = 22957 - 10402 - 20
=> 500a = 12535
=> a = 25.07

Với b = 3, ta có: 15603 + 500a + 20 = 22957
=> 500a = 22957 - 15603 - 20
=> 500a = 734
=> a = 1.468

Với b = 4, ta có: 20804 + 500a + 20 = 22957
=> 500a = 22957 - 20804 - 20
=> 500a = 215
=> a = 0.43

Với b = 5, ta có: 26005 + 500a + 20 = 22957
=> 500a = 22957 - 26005 - 20
=> 500a = -3058
=> a = -6.116

Với b = 6, ta có: 31206 + 500a + 20 = 22957
=> 500a = 22957 - 31206 - 20
=> 500a = -8249
=> a = -16.498

Với b = 7, ta có: 36407 + 500a + 20 = 22957
=> 500a = 22957 - 36407 - 20
=> 500a = -13470
=> a = -26.94

Với b = 8, ta có: 41608 + 500a + 20 = 22957
=> 500a = 22957 - 41608 - 20
=> 500a = -18671
=> a = -37.342

Với b = 9, ta có: 46809 + 500a + 20 = 22957
=> 500a = 22957 - 46809 - 20
=> 500a = -23872
=> a = -47.744

Từ các giá trị trên, ta thấy chỉ có một cặp giá trị a và b là số nguyên dương, đó là a = 1 và b = 3.

Vậy, a = 1 và b = 3 là các giá trị thoả mãn phương trình.