a. Để d đi qua điểm A (2;7), ta thay x = 2 và y = 7 vào phương trình của d:

7 = (m-1)2 + 2m

Rút gọn phương trình ta được:

7 = 2m - 2 + 2m

7 = 4m - 2

4m = 9

m = 9/4

Vậy để d đi qua điểm A (2;7), ta cần m = 9/4.

b. Để d song song với d1: y = -4x + 2, ta cần có cùng hệ số góc.

Phương trình d đã cho có dạng y = (m-1)x + 2m, vậy hệ số góc của d là (m-1).

Hệ số góc của d1 là -4.

Để d song song với d1, ta cần có (m-1) = -4.

Giải phương trình ta được:

m - 1 = -4

m = -3

Vậy để d song song với d1, ta cần m = -3.