Để rút gọn đa thức 2x + 4 / (x^2 - 4), ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Kiểm tra xem phân thức có thể rút gọn hay không. Trong trường hợp này, phân thức không thể rút gọn vì không có yếu tố chung nào giữa 2x và x^2 - 4.

Bước 2: Kiểm tra xem phân thức có thể phân tích thành dạng tổng hai phân thức hữu tỉ hay không. Trong trường hợp này, ta có thể phân tích phân thức thành dạng tổng hai phân thức hữu tỉ bằng cách sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số nhân.

2x + 4 / (x^2 - 4) = (2x + 4) / [(x - 2)(x + 2)]

Bước 3: Kiểm tra xem phân thức đã được rút gọn đầy đủ hay chưa. Trong trường hợp này, phân thức đã được rút gọn đầy đủ vì không có yếu tố chung nào giữa 2x + 4 và (x - 2)(x + 2).

Vậy, đa thức đã được rút gọn thành (2x + 4) / [(x - 2)(x + 2)].