Chứng minh hbk cân

Để chứng minh HBK cân, ta cần chứng minh hai góc HKB và HBK bằng nhau.

Ta có:
- Góc DHK cân tại H, nên góc HKD = góc KHD.
- Góc AKB cân tại A, nên góc KAB = góc KBA.

Ta cần chứng minh góc HKB = góc HBK.

Gọi góc HKB = x và góc HBK = y.

Ta có:
- Góc HKB + góc HKD + góc KHD = 180° (tổng các góc trong tam giác HKD bằng 180°)
- Góc HKB + góc KAB + góc KBA = 180° (tổng các góc trong tam giác KAB bằng 180°)

Từ hai phương trình trên, ta có:
x + góc HKD + góc KHD = x + góc KAB + góc KBA
=> góc HKD + góc KHD = góc KAB + góc KBA

Vì góc HKD = góc KHD và góc KAB = góc KBA, nên:
2góc HKD = 2góc KAB
=> góc HKD = góc KAB

Do đó, góc HKB = góc HBK. Vậy ta đã chứng minh được HBK cân.