a) Để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;1), ta thay x = 2 và y = 1 vào phương trình đường thẳng:
1 = (1 - n) * 2 + m - 2
1 = 2 - 2n + m - 2
-1 = -2n + m
2n - m = 1

b) Đường thẳng (d) // (d'), ta có hệ số góc của (d) bằng hệ số góc của (d'):
1 - n = 3
n = -2
Phương trình đường thẳng (d) là: y = -2x + m - 2

c) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ = 3, ta thay y = 3 vào phương trình đường thẳng:
3 = (1 - n)x + m - 2
3 = (1 - (-2))x + m - 2
3 = 3x + m - 2
3x + m = 5

d) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = 2, ta thay x = 2 vào phương trình đường thẳng:
y = (1 - n) * 2 + m - 2
y = 2 - 2n + m - 2
y = -2n + m

e) Đường thẳng (d) vuông góc (d'), ta có tích số của hệ số góc của (d) và (d') bằng -1:
-2 * (-2) = -1
4 = -1 (Sai)

Phương trình đường thẳng (d) không vuông góc với đường thẳng (d').