Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
xét biểu thức A=n3−13nA=n3−13n. Ta cần cm A⋮6A⋮6
Thật vậy: A=n3−13n=n3−n−12n=n(n2−1)−12nA=n3−13n=n3−n−12n=n(n2−1)−12n
A=n(n−1)(n+1)−12nA=n(n−1)(n+1)−12n
Vì n,n−1n,n−1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích n(n−1)⋮2n(n−1)⋮2
⇒n(n−1)(n+1)⋮3⇒n(n−1)(n+1)⋮3
Vì n−1,n,n+1n−1,n,n+1 là ba số tự nhiên liên tiếp nên tích n(n−1)(n+1)⋮3n(n−1)(n+1)⋮3
Kết hợp với (2,3) nguyên tố cùng nhau, do đó: n(n−1)(n+1)⋮6n(n−1)(n+1)⋮6
Mà 12n⋮612n⋮6
⇒A=n(n−1)(n+1)−12n⋮6⇔n3−13n⋮6⇒A=n(n−1)(n+1)−12n⋮6⇔n3−13n⋮6
Ta có đpcm.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
AI Chat
Xem thêm 
Thưởng th.04.2026
Bảng xếp hạng
