Vận dụng cao
Bài 16. Cho ba đa thức:
A(x) = 2x² + 3x³ + x² − 4x +1; B(x) = x³ + x² − x² + 2 − 3x + x²; C(x) = 6x² - 4x + 2 − 3x² + x².
Tính: a) A(x) + B(x) + C(x). b) B(x) + C(x)- 4(x).
Bài 17. Cho hai đa thức: P(x)=2x –3x +x và Q(x)= x −x+2x+1.
Tính P(x)-2Q(x); P(x)+3Q(x).
Bài 18. Cho hai đa thức: P(x)=5x + rẻ −x+3; Q(x) = x - 2x+3x+2.
P(x)+2Q(x);P(x)−4Q(x).
Tính
Bài 19. Cho ba đa thức: P(x)=5x – 7x +x+7;Q(x) = 7x −7x +2x+5; H (x)= 2x +4x+1.
Tính 2P(x)-Q(x)+H(x)
Bài 20. Cho hai đa thức:
P(x)=2x²(x-1)-5(x+2)-2x (x-2); Q(x) = x²(2x-3)-x(x+1)-(3x-2).
a) Thu gọn và sắp xếp P(x),Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính K(x)=P(x)+Q(x).
*
Dạng 2: Tìm biểu thức, tính giá trị biểu thức
* Nhận biết
Bài 1. Tìm đa thức H(x) biết F(x)-H(x)=G(x) và F(x)=x+x+l; G(x)=4–2x3 +x +75
Bài 2. Cho đa thức P(x)=2x* − x +x-2. Tìm Q(x);H(x) sao cho:
a) Q(x) + P(x) = 3x² + x³ + 2x²+x+1;
b) P(x)-H(x)=x²-x³ + x² -2.
1
Bài 3. Cho đa thức: P(x)= x3 −2x2 +r- Tìm Q(x); H(x) sao cho:
2
a) P(x) + Q(x) = x² - 2x² +1; b) P(x)-H (x) = x³ + x² +2.
Bài 4. Cho 2 đa thức F (x)=4x+3r→ – 3r* +2và G(x) =–10x® +14+4x−3r* +10r.
Tìm đa thức H (x), biết H(x)+G(x)=F(x).
Bài 5. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x +7rẻ −x−2021 và Q(x) = −7x2 – 2x +14x – 2022.
Tìm đa thức N (x) biết P(x)-N(x)=Q(x).
* Thông hiểu
Bài 6. Cho các đa thức: 4(x) = 3x+6x3 – 2x −1 ; B(x)=5+3x−6x3 +3x2.
a) Tính A(x)+B(x), sau đó sắp xếp kết quả theo luỹ thừa giảm dần của biến xu
b) Tìm đa thức C(x), biết: 4(x)+C(x) = B(x) .
Bài 7. Tìm hệ số cao nhất đa thức K(x) biết:
25}
F(x)+K(x)=G(x) và F(x)=x² - 4x² + 6x³ + 2x-1; G(x) = x+3.
Bài 8. Tìm hệ số cao nhất đa thức K(x) biết :
F(x) + K(x)=G(x) và F(x)=2x5 - 5x² + x³; G(x) = 2x³ + x² +1.
3
-2x³x³
Bài 9. Cho hai đa thức P(x)=5x +4x +3x+6-4r* _ 2,3 và Q(x)=3x +2x4 −x+ 4
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến và chỉ rõ bậc của mỗi đa thức.
b) Tính P(x)-Q(x) và tìm đa thức R(x) sao cho R(x)-P(x)=Q(x).
Bài 10. Cho hai đa thức P(x) = 4x +3x - 2x +x+5-4x* và Q(x)=4r? +r* −2x+7-2r _ r
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến và chỉ rõ bậc của mỗi đa thức.
b) Tìm đa thức R(x) sao cho P(x)-R(x)=Q(x).