a)
ĐKXĐ:
x^2 - x - 6 khác 0 
=>x^2 - 2x +x -6 khác 0
=>x^2 + 2x - 3x -6 khác 0
=>x(x+2) - 3(x+2) khác 0
=>x-3 khác  0 và x+2 khác 0
=>x khác 3 và -2
b)
(9-3x)/(x^2-x-6)
=(3(3-x))/((x+2)(x-3))
=-3/x+2 (1)
c)
Có :
2x^2 - 5x-3=0
=>2x^2 - 6x + x - 3=0
=>(2x+1)(x-3)=0
=>x=-1/2 hoặc x=3 thay vào (1) là ok
d)
Để pt nguyên
=> -3 chia hết x+2
=>x+2 thuộc Ư(-3)
=>x+2 thuộc {1;3;-1;-3}
=>x thuộc {-1;1;-3;-5}