a, Để đồ thị hàm số đi qua điểm B(1;-2), ta thay x = 1, y = -2 vào phương trình y = (4m-1)x + 5:
-2 = (4m-1)*1 + 5
-2 = 4m - 1 + 5
-2 = 4m + 4
4m = -6
m = -6/4
m = -3/2

Vậy để đồ thị hàm số đi qua điểm B(1;-2), ta cần chọn m = -3/2.

b, Vẽ đồ thị hàm số y = (4m-1)x + 5 với m = -3/2:
Đồ thị hàm số sẽ là một đường thẳng có dạng y = (-7)x + 5.

Với m = -3/2, đồ thị hàm số sẽ đi qua điểm B(1;-2) như yêu cầu.

Vậy đồ thị hàm số y = (-7)x + 5 sẽ là đường thẳng đi qua điểm B(1;-2).