a)
- Với m = 1, ta có f(1) = (1 + 1) * 1 + 1 + 2 = 4
- Với m = 1, ta có f(-1) = (1 + 1) * (-1) + 1 + 2 = 2

b) Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3), ta thay x = 2 và y = 3 vào phương trình hàm số:
3 = (m + 1) * 2 + m + 2
3 = 2m + 2 + m + 2
3 = 3m + 4
3m = -1
m = -1/3

Vậy, m = -1/3 để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3).

c) Để đường thẳng (d1) song song với (d2) y = 2x + 1, hệ số góc của (d1) phải bằng hệ số góc của (d2), tức là:
m = 2

Vậy, m = 2 để đường thẳng (d1) song song với (d2) y = 2x + 1.

d) Để đồ thị hàm số y = f(x) = (1 - 3m) * x + m + 2 cắt đồ thị hàm số y = 4x tại điểm có hoành độ bằng -2, ta thay y = 4x và x = -2 vào phương trình hàm số:
4(-2) = (1 - 3m) * (-2) + m + 2
-8 = -2 + 6m + m + 2
-8 = 7m
m = -8/7

Vậy, m = -8/7 để đồ thị hàm số y = f(x) cắt đồ thị hàm số y = 4x tại điểm có hoành độ bằng -2.