Cho tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA, nối C với D

a. Ta có:
- Vì MD=MA nên tam giác AMD đều.
- Góc ADC = góc MAD + góc MDA = góc MAD + góc MAB > góc MAD + góc MAC = góc DAC
Vậy góc ADC > góc DAC.

b. Ta có:
- Vì tam giác AMD đều nên góc MAB = góc MAD = 60 độ.
- Góc MAC = 180 - góc MAB - góc MAB = 60 độ.
- Vậy góc MAB > góc MAC.

- Gọi H là hình chiếu của A lên BC.
- Ta có tam giác AHC vuông tại H nên HC > HA.
- Ta có tam giác AEC vuông tại E nên EC > EA.

Vậy HC > HA và EC > EA.