----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1 (2,5 điểm).
a) Tính A=
√(3-2√3)-√27+√(-3)²
b) Rút gọn biểu thức B
x>0x4;
=
√x+1
x−4vx +4 với
c) Xác định m để đồ thị của hàm số y=(2m -1)x - 4 cắt
đường thẳng y = 3x -2 tại điểm có tung độ bằng 1?
Câu 2( 2 điểm).
a) Giải phương trình: 3x2 – 6x − 2 =0;
Btvn
b) Cho phương trình x -13x+1=0 có hai nghiệm dương phân
biệt *, x,. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu
x²-12x+1x-12x, +1
M =
thúc
?
Câu 3 (2 điểm). a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
hoặc lập hệ phương trình:
Nhân ngày thành lập đoàn thanh niên cộng sản Hồ Chí
Minh 26/3, trường PT Hermann Gmeiner Vinh tổ chức giải
bóng đá nam học sinh với 36 đội bóng đăng kí tham gia. Lúc
đầu ban tổ chức dự kiến chia 36 đội thành các bảng đấu với
số đội ở mỗi bảng bằng nhau. Tuy nhiên, đến ngày bốc thăm
chia bảng thì có 1 đội không tham gia được, vì vậy ban tổ
chức quyết định tăng thêm ở mỗi bảng 1 đội, do đó tổng số
bảng đấu giảm đi 2 bảng. Hỏi số bảng dự kiến lúc đầu là bao
nhiêu?
b) Một hộp đựng chè hình trụ có đường kính đáy bằng 6 cm
và chiều cao bằng 10 cm. Tính diện tích giấy carton để làm
một hộp chè đó, biết tỉ lệ giấy carton hao hụt khi làm một
hộp chè là 3% ( lấy x= 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số
thập phân thứ hai) ?
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn, AB Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo
thứ tự tại F và E. BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Tia AH cắt EF và BC theo thứ tự tại I và K. Chứng minh
AI.HK = FI.EK
c) Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là
các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.