Để chứng minh tổng các góc của tứ giác bằng 360 độ, chúng ta có thể sử dụng một số kiến thức cơ bản về hình học phẳng. Dưới đây là các bước chi tiết:

1. **Xét tứ giác ABCD**:
- Giả sử ABCD là một tứ giác bất kỳ.

2. **Chia tứ giác thành hai tam giác**:
- Kẻ đường chéo AC, chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ABC và ADC.

3. **Tổng các góc trong một tam giác**:
- Chúng ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.

4. **Tính tổng các góc trong hai tam giác**:
- Trong tam giác ABC, tổng các góc là: \( \angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180^\circ \).
- Trong tam giác ADC, tổng các góc là: \( \angle CAD + \angle ACD + \angle DAC = 180^\circ \).

5. **Tổng các góc của tứ giác**:
- Tổng các góc của tứ giác ABCD là tổng các góc của hai tam giác ABC và ADC.
- Cụ thể, tổng các góc của tứ giác ABCD là:
\[
(\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA) + (\angle CAD + \angle ACD + \angle DAC) = 180^\circ + 180^\circ = 360^\circ
\]

6. **Kết luận**:
- Như vậy, tổng các góc của tứ giác ABCD là 360 độ.

Do đó, chúng ta đã chứng minh được rằng tổng các góc của một tứ giác luôn bằng 360 độ.