Để giải hệ phương trình tuyến tính này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp thế:

Cho hệ phương trình:
1. \( x - 2y + 6 = 0 \)
2. \( 5x - 3y - 5 = 0 \)

Bước 1: Giải phương trình (1) để tìm \( x \) theo \( y \):
\[ x - 2y + 6 = 0 \]
\[ x = 2y - 6 \]

Bước 2: Thế \( x = 2y - 6 \) vào phương trình (2):
\[ 5(2y - 6) - 3y - 5 = 0 \]
\[ 10y - 30 - 3y - 5 = 0 \]
\[ 7y - 35 = 0 \]
\[ 7y = 35 \]
\[ y = 5 \]

Bước 3: Thế \( y = 5 \) vào phương trình \( x = 2y - 6 \) để tìm \( x \):
\[ x = 2(5) - 6 \]
\[ x = 10 - 6 \]
\[ x = 4 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = 4 \) và \( y = 5 \).

Đáp số: \( x = 4 \), \( y = 5 \).