Để giải tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5 và AC = 8, chúng ta cần tìm cạnh huyền BC và các góc của tam giác.

1. **Tìm cạnh huyền BC:**

Theo định lý Pythagore, trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]

Thay các giá trị vào:

\[ BC^2 = 5^2 + 8^2 \]
\[ BC^2 = 25 + 64 \]
\[ BC^2 = 89 \]
\[ BC = \sqrt{89} \]

2. **Tìm các góc của tam giác:**

- **Góc A:**

Góc A là góc vuông, nên:

\[ \angle A = 90^\circ \]

- **Góc B:**

Sử dụng định lý sin, ta có thể tìm góc B:

\[ \sin(B) = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{\sqrt{89}} \]

\[ B = \arcsin\left(\frac{8}{\sqrt{89}}\right) \]

- **Góc C:**

Tương tự, ta có thể tìm góc C:

\[ \sin(C) = \frac{AB}{BC} = \frac{5}{\sqrt{89}} \]

\[ C = \arcsin\left(\frac{5}{\sqrt{89}}\right) \]

Hoặc có thể dùng tổng các góc trong tam giác:

\[ \angle C = 90^\circ - \angle B \]

Tóm lại, tam giác vuông ABC có các cạnh:
- AB = 5
- AC = 8
- BC = \(\sqrt{89}\)

Và các góc:
- \(\angle A = 90^\circ\)
- \(\angle B = \arcsin\left(\frac{8}{\sqrt{89}}\right)\)
- \(\angle C = \arcsin\left(\frac{5}{\sqrt{89}}\right)\) hoặc \(\angle C = 90^\circ - \angle B\)