Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng dầu sẽ nổi lên trên nước do trọng lượng riêng của dầu nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước. Khi dầu được rót vào ống, nó sẽ đẩy nước ra khỏi ống và chiếm chỗ của nước. Chúng ta cần tìm chiều dài tổng cộng của ống để nó có thể hoàn toàn chứa dầu.

Dưới đây là các bước giải chi tiết:

1. **Xác định áp suất tại đáy ống:**
- Áp suất tại đáy ống do cột nước: \( P_{\text{nước}} = \rho_{\text{nước}} \cdot g \cdot H \)
- Với \( \rho_{\text{nước}} = 10.000 \, \text{N/m}^3 \), \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \), và \( H = 0.05 \, \text{m} \):
\[
P_{\text{nước}} = 10.000 \cdot 0.05 = 500 \, \text{N/m}^2
\]

2. **Xác định chiều cao cột dầu cần thiết để tạo ra áp suất tương đương:**
- Áp suất tại đáy ống do cột dầu: \( P_{\text{dầu}} = \rho_{\text{dầu}} \cdot g \cdot h_{\text{dầu}} \)
- Với \( \rho_{\text{dầu}} = 8.000 \, \text{N/m}^3 \):
\[
500 = 8.000 \cdot h_{\text{dầu}}
\]
\[
h_{\text{dầu}} = \frac{500}{8.000} = 0.0625 \, \text{m} = 6.25 \, \text{cm}
\]

3. **Tính chiều dài tổng cộng của ống:**
- Chiều dài tổng cộng của ống là tổng chiều cao phần ống nhô lên mặt nước và chiều cao cột dầu:
\[
L = H + h_{\text{dầu}} = 5 \, \text{cm} + 6.25 \, \text{cm} = 11.25 \, \text{cm}
\]

Vậy chiều dài tổng cộng của ống để nó có thể hoàn toàn chứa dầu là 11.25 cm.

**Hình vẽ minh họa:**

```
+------------------+
| | <-- Mặt thoáng của nước
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
+------------------+
| |
| | <-- Dầu
| |
| |
+------------------+
```

- Phần trên của ống nhô lên khỏi mặt nước có chiều cao \( H = 5 \, \text{cm} \).
- Phần dưới của ống chứa dầu có chiều cao \( h_{\text{dầu}} = 6.25 \, \text{cm} \).
- Chiều dài tổng cộng của ống là \( L = 11.25 \, \text{cm} \).