Để tính giá trị của biểu thức \( M \), ta sẽ sử dụng các giá trị lượng giác cơ bản và các công thức lượng giác.

Biểu thức cần tính là:
\[ M = \frac{\sin 27^\circ}{\cos 27^\circ} - 7 \sin^2 65^\circ - 7 \sin^2 25^\circ - \tan 27^\circ + \tan 45^\circ \]

Trước tiên, ta biết rằng:
\[ \tan 45^\circ = 1 \]

Và:
\[ \frac{\sin 27^\circ}{\cos 27^\circ} = \tan 27^\circ \]

Do đó, biểu thức trở thành:
\[ M = \tan 27^\circ - 7 \sin^2 65^\circ - 7 \sin^2 25^\circ - \tan 27^\circ + 1 \]

Ta nhận thấy rằng \( \tan 27^\circ \) và \( -\tan 27^\circ \) triệt tiêu lẫn nhau:
\[ M = - 7 \sin^2 65^\circ - 7 \sin^2 25^\circ + 1 \]

Sử dụng công thức bổ sung:
\[ \sin 65^\circ = \cos 25^\circ \]

Do đó:
\[ \sin^2 65^\circ = \cos^2 25^\circ \]

Và:
\[ \sin^2 25^\circ = 1 - \cos^2 25^\circ \]

Thay vào biểu thức:
\[ M = - 7 \cos^2 25^\circ - 7 (1 - \cos^2 25^\circ) + 1 \]
\[ M = - 7 \cos^2 25^\circ - 7 + 7 \cos^2 25^\circ + 1 \]

Ta thấy rằng \( - 7 \cos^2 25^\circ \) và \( + 7 \cos^2 25^\circ \) triệt tiêu lẫn nhau:
\[ M = - 7 + 1 \]
\[ M = -6 \]

Vậy giá trị của biểu thức \( M \) là:
\[ M = -6 \]