Thu gọn đa thức

Chắc chắn rồi! Dưới đây là cách thu gọn các đa thức và tính giá trị của chúng theo yêu cầu:

### Bài 1:
Cho \( M = x^3 - 2xy + 3xyz - 4xy^2 + 5x^2y - 6xyz + 7x^2y - 8xy \).

a. Thu gọn đa thức \( M \):
\[
M = x^3 - 2xy + 3xyz - 4xy^2 + 5x^2y - 6xyz + 7x^2y - 8xy
\]
Gộp các hạng tử giống nhau:
\[
M = x^3 + (5x^2y + 7x^2y) + (3xyz - 6xyz) + (-2xy - 8xy) - 4xy^2
\]
\[
M = x^3 + 12x^2y - 3xyz - 10xy - 4xy^2
\]

b. Tìm các hạng tử bậc 3 trong dạng thu gọn của \( M \):
\[
Hạng tử bậc 3: x^3
\]

### Bài 2:
Cho \( N = 1.5x^2y^2 - 3xyz + 2x^2y - 1.5x^2y^2 + xy^2z + 2.5xyz \).

a. Thu gọn đa thức \( N \):
\[
N = 1.5x^2y^2 - 3xyz + 2x^2y - 1.5x^2y^2 + xy^2z + 2.5xyz
\]
Gộp các hạng tử giống nhau:
\[
N = (1.5x^2y^2 - 1.5x^2y^2) + (2x^2y) + (-3xyz + 2.5xyz + xy^2z)
\]
\[
N = 0 + 2x^2y + (-0.5xyz + xy^2z)
\]
\[
N = 2x^2y - 0.5xyz + xy^2z
\]

b. Tính giá trị của \( N \) tại \( x = 2 \), \( y = -2 \), \( z = 3 \):
\[
N = 2x^2y - 0.5xyz + xy^2z
\]
Thay giá trị vào:
\[
N = 2(2)^2(-2) - 0.5(2)(-2)(3) + (2)(-2)^2(3)
\]
\[
N = 2(4)(-2) - 0.5(2)(-2)(3) + (2)(4)(3)
\]
\[
N = 2(-8) - 0.5(-12) + 24
\]
\[
N = -16 + 6 + 24
\]
\[
N = 14
\]

### Bài 3:
Cho \( P = 8x^2y^2z - 2xyz + 5y^2 - 5x^2y^2z + x^2y^2 - 3x^2y^2z \).

a. Thu gọn và tìm bậc của \( P \):
\[
P = 8x^2y^2z - 2xyz + 5y^2 - 5x^2y^2z + x^2y^2 - 3x^2y^2z
\]
Gộp các hạng tử giống nhau:
\[
P = (8x^2y^2z - 5x^2y^2z - 3x^2y^2z) - 2xyz + 5y^2 + x^2y^2
\]
\[
P = 0x^2y^2z - 2xyz + 5y^2 + x^2y^2
\]
\[
P = -2xyz + 5y^2 + x^2y^2
\]

b. Tính \( P \) khi \( x = -4 \), \( y = 2 \), \( z = 1 \):
\[
P = -2xyz + 5y^2 + x^2y^2
\]
Thay giá trị vào:
\[
P = -2(-4)(2)(1) + 5(2)^2 + (-4)^2(2)^2
\]
\[
P = -2(-8) + 5(4) + 16(4)
\]
\[
P = 16 + 20 + 64
\]
\[
P = 100
\]

Hy vọng các bước trên giúp bạn hiểu rõ hơn về cách thu gọn và tính giá trị của các đa thức!