Để tính giá trị của \( B \), ta thực hiện các bước sau:

1. Đơn giản hóa biểu thức bên trong căn bậc hai đầu tiên:
\[ \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} \]

2. Đơn giản hóa biểu thức bên trong căn bậc hai thứ hai:
\[ \sqrt{(2 + \sqrt{5})^2} \]

Bắt đầu với căn bậc hai thứ hai:
\[ \sqrt{(2 + \sqrt{5})^2} = 2 + \sqrt{5} \]

Bây giờ, ta có:
\[ B = \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} + (2 + \sqrt{5}) \]

Tiếp theo, ta cần đơn giản hóa biểu thức \(\sqrt{6 - 2\sqrt{5}}\). Để làm điều này, ta giả sử:
\[ \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} = \sqrt{a} - \sqrt{b} \]

Bình phương cả hai vế:
\[ 6 - 2\sqrt{5} = a + b - 2\sqrt{ab} \]

So sánh các hệ số, ta có:
\[ a + b = 6 \]
\[ -2\sqrt{ab} = -2\sqrt{5} \Rightarrow \sqrt{ab} = \sqrt{5} \Rightarrow ab = 5 \]

Giải hệ phương trình:
\[ a + b = 6 \]
\[ ab = 5 \]

Ta có phương trình bậc hai:
\[ t^2 - 6t + 5 = 0 \]

Giải phương trình này, ta có:
\[ t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 20}}{2} = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{6 \pm 4}{2} \]

Do đó:
\[ t = 5 \quad \text{hoặc} \quad t = 1 \]

Vậy:
\[ a = 5 \quad \text{và} \quad b = 1 \]

Do đó:
\[ \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} = \sqrt{5} - 1 \]

Bây giờ, ta thay vào biểu thức ban đầu:
\[ B = (\sqrt{5} - 1) + (2 + \sqrt{5}) \]
\[ B = \sqrt{5} - 1 + 2 + \sqrt{5} \]
\[ B = 2\sqrt{5} + 1 \]

Vậy giá trị của \( B \) là:
\[ B = 2\sqrt{5} + 1 \]