Để tính giá trị các biểu thức đã cho dưới các hệ phương trình, ta sẽ phải tìm giá trị của \( x \) và \( y \) từ các điều kiện đã cho.

**Phần a)** Với hệ phương trình \( 2x - y = -2 \) và \( x + y = 5 \):

Từ phương trình thứ hai:
\[
y = 5 - x
\]

Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
2x - (5 - x) = -2 \\
2x - 5 + x = -2 \\
3x - 5 = -2 \\
3x = 3 \\
x = 1
\]

Từ đó, thay giá trị \( x = 1 \) vào \( y = 5 - x \):
\[
y = 5 - 1 = 4
\]

Vậy chúng ta có \( x = 1 \) và \( y = 4 \).

Bây giờ ta tính giá trị biểu thức:
\[
4x^2 - 4xy + y^2 - 4x + 2y - 6
\]

Thay \( x = 1 \) và \( y = 4 \) vào biểu thức:
\[
= 4(1^2) - 4(1)(4) + 4^2 - 4(1) + 2(4) - 6 \\
= 4(1) - 16 + 16 - 4 + 8 - 6 \\
= 4 - 16 + 16 - 4 + 8 - 6 \\
= 4 - 16 + 16 - 4 + 8 - 6 \\
= 4 - 4 - 6 + 8 \\
= 2
\]

**Kết quả phần a)** là \( 2 \).

---

**Phần b)** Với hệ phương trình \( 2x - y = -2 \) và \( x + y = 5 \), ta sử dụng cùng các giá trị \( x = 1 \) và \( y = 4 \).

Tính giá trị biểu thức:
\[
3x^2 - 2x + 3y^2 - 2y + 6xy - 100
\]

Thay \( x = 1 \) và \( y = 4 \) vào biểu thức:
\[
= 3(1^2) - 2(1) + 3(4^2) - 2(4) + 6(1)(4) - 100 \\
= 3(1) - 2 + 3(16) - 8 + 24 - 100 \\
= 3 - 2 + 48 - 8 + 24 - 100 \\
= 3 - 2 + 48 - 8 + 24 - 100 \\
= 1 + 48 - 8 + 24 - 100 \\
= 1 + 40 + 24 - 100 \\
= 1 + 64 - 100 \\
= 65 - 100 \\
= -35
\]

**Kết quả phần b)** là \( -35 \).

Vậy, cuối cùng:
- Kết quả phần a) là \( 2 \).
- Kết quả phần b) là \( -35 \).