Chúng ta bắt đầu với phương trình đã cho:

\[ 3x - 2(x + 1) = 6x - 7 \]

Bước 1: Giải quyết phần tử nằm trong dấu ngoặc:

\[ 3x - 2x - 2 = 6x - 7 \]

Bước 2: Rút gọn phía bên trái:

\[ (3x - 2x) - 2 = 6x - 7 \]

Điều này trở thành:

\[ x - 2 = 6x - 7 \]

Bước 3: Di chuyển tất cả các biến x về một bên:

\[ x - 6x = -7 + 2 \]

Bước 4: Rút gọn:

\[ -5x = -5 \]

Bước 5: Chia cả hai bên cho -5:

\[ x = 1 \]

Vậy giá trị của \( x \) là:

\[ \boxed{1} \]