Để giải các phương trình này, bạn cần bình phương cả hai vế để loại bỏ căn. Dưới đây là các bước giải cho từng phương trình:

### C1:
$$\sqrt{(x - 4)^2} = \frac{1}{2}$$

1. Bình phương hai vế:
$$(x - 4)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2$$
$$(x - 4)^2 = \frac{1}{4}$$

2. Lấy căn hai bên:
$$x - 4 = \frac{1}{2} \quad \text{hoặc} \quad x - 4 = -\frac{1}{2}$$

3. Giải từng trường hợp:
- Trường hợp 1:
$$x = 4 + \frac{1}{2} = 4.5$$
- Trường hợp 2:
$$x = 4 - \frac{1}{2} = 3.5$$

### C2:
$$\sqrt{(5x + 1)^2} = \frac{6}{7}$$

1. Bình phương hai vế:
$$(5x + 1)^2 = \left(\frac{6}{7}\right)^2$$
$$(5x + 1)^2 = \frac{36}{49}$$

2. Lấy căn hai bên:
$$5x + 1 = \frac{6}{7} \quad \text{hoặc} \quad 5x + 1 = -\frac{6}{7}$$

3. Giải từng trường hợp:
- Trường hợp 1:
$$5x = \frac{6}{7} - 1 = \frac{6}{7} - \frac{7}{7} = -\frac{1}{7}$$
$$x = -\frac{1}{35}$$
- Trường hợp 2:
$$5x = -\frac{6}{7} - 1 = -\frac{6}{7} - \frac{7}{7} = -\frac{13}{7}$$
$$x = -\frac{13}{35}$$

### C3:
$$\sqrt{(3x - 4)^2} = \frac{3}{4}$$

1. Bình phương hai vế:
$$(3x - 4)^2 = \left(\frac{3}{4}\right)^2$$
$$(3x - 4)^2 = \frac{9}{16}$$

2. Lấy căn hai bên:
$$3x - 4 = \frac{3}{4} \quad \text{hoặc} \quad 3x - 4 = -\frac{3}{4}$$

3. Giải từng trường hợp:
- Trường hợp 1:
$$3x = \frac{3}{4} + 4 = \frac{3}{4} + \frac{16}{4} = \frac{19}{4}$$
$$x = \frac{19}{12}$$
- Trường hợp 2:
$$3x = -\frac{3}{4} + 4 = -\frac{3}{4} + \frac{16}{4} = \frac{13}{4}$$
$$x = \frac{13}{12}$$

### Kết quả:
- C1: $x = 4.5$ hoặc $x = 3.5$
- C2: $x = -\frac{1}{35}$ hoặc $x = -\frac{13}{35}$
- C3: $x = \frac{19}{12}$ hoặc $x = \frac{13}{12}$