Để giải phương trình \( (3x-2)(2x+1) = (2x+1)^2 \), trước tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng hai bên của phương trình có một yếu tố chung là \( (2x+1) \). Để tránh trường hợp chia cho 0, đầu tiên chúng ta sẽ kiểm tra giá trị của \( x \) sao cho \( 2x + 1 = 0 \):

\[
2x + 1 = 0 \implies 2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2}
\]

Chúng ta có một nghiệm \( x = -\frac{1}{2} \). Bây giờ, chúng ta sẽ tiếp tục giải phương trình cho các giá trị khác của \( x \). Để làm điều này, chúng ta sẽ chia cả hai bên cho \( (2x + 1) \) với điều kiện \( 2x + 1 \neq 0 \):

\[
3x - 2 = 2x + 1
\]

Giải phương trình này:

\[
3x - 2x = 1 + 2 \implies x = 3
\]

Vậy các nghiệm của phương trình là:

\[
x = 3 \quad \text{và} \quad x = -\frac{1}{2}
\]

Tóm lại, nghiệm của phương trình \( (3x-2)(2x+1) = (2x+1)^2 \) là:

\[
x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{2}
\]