Biểu thức mà bạn đưa ra là một dãy số hình học theo công thức tổng quát sau:

\[
S = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \ldots + \frac{1}{4096}
\]

Dễ dàng nhận thấy rằng mỗi số hạng là một lũy thừa âm của 2:

\[
S = \frac{1}{2^1} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + \ldots + \frac{1}{2^{12}}
\]

Số hạng cuối cùng, \(\frac{1}{4096}\), là \(\frac{1}{2^{12}}\).

Tổng của dãy số hình học có thể tính theo công thức:

\[
S_n = a \frac{1-r^n}{1-r}
\]

Trong đó:
- \(a\) là số hạng đầu tiên,
- \(r\) là tỷ số chung,
- \(n\) là số hạng.

Ở đây:
- \(a = \frac{1}{2}\),
- \(r = \frac{1}{2}\),
- \(n = 12\) (từ số hạng 2 đến số hạng 12).

Áp dụng vào công thức:

\[
S_{12} = \frac{1/2 (1 - (1/2)^{12})}{1 - 1/2} = \frac{1/2 (1 - \frac{1}{4096})}{1/2}
\]

Rút gọn:

\[
S_{12} = 1 - \frac{1}{4096} = 1 - 0.000244140625 = 0.999755859375
\]

Vậy tổng của dãy số sẽ là:

\[
S \approx 0.999755859375
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
S = 1 - \frac{1}{4096} \approx 0.999755859375
\]