Để tính các biểu thức trong bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một.

**Phần a)**

1. **Tính \( \frac{6}{7} + \frac{8}{13} \)**:
- Tìm mẫu số chung: \( 7 \times 13 = 91 \).
- Quy đổi:
- \( \frac{6}{7} = \frac{6 \times 13}{7 \times 13} = \frac{78}{91} \)
- \( \frac{8}{13} = \frac{8 \times 7}{13 \times 7} = \frac{56}{91} \)
- Tính tổng: \( \frac{78 + 56}{91} = \frac{134}{91} \).

2. **Tính \( \frac{6}{13} - \frac{9}{7} \)**:
- Tìm mẫu số chung: \( 13 \times 7 = 91 \).
- Quy đổi:
- \( \frac{6}{13} = \frac{6 \times 7}{13 \times 7} = \frac{42}{91} \)
- \( \frac{9}{7} = \frac{9 \times 13}{7 \times 13} = \frac{117}{91} \)
- Tính hiệu: \( \frac{42 - 117}{91} = \frac{-75}{91} \).

Cuối cùng, kết quả phần a là:

- \( \frac{134}{91} + \frac{-75}{91} = \frac{134 - 75}{91} = \frac{59}{91} \).

---

**Phần b)**

1. **Tính \( \frac{3}{11} + \frac{7}{9} \)**:
- Tìm mẫu số chung: \( 11 \times 9 = 99 \).
- Quy đổi:
- \( \frac{3}{11} = \frac{3 \times 9}{11 \times 9} = \frac{27}{99} \)
- \( \frac{7}{9} = \frac{7 \times 11}{9 \times 11} = \frac{77}{99} \)
- Tính tổng: \( \frac{27 + 77}{99} = \frac{104}{99} \).

2. **Tính \( \frac{17}{11} - \frac{3}{19} \)**:
- Tìm mẫu số chung: \( 11 \times 19 = 209 \).
- Quy đổi:
- \( \frac{17}{11} = \frac{17 \times 19}{11 \times 19} = \frac{323}{209} \)
- \( \frac{3}{19} = \frac{3 \times 11}{19 \times 11} = \frac{33}{209} \)
- Tính hiệu: \( \frac{323 - 33}{209} = \frac{290}{209} \).

3. **Tính \( \frac{3}{19} - \frac{3}{11} \)**:
- Tìm mẫu số chung: \( 19 \times 11 = 209 \).
- Quy đổi:
- \( \frac{3}{19} = \frac{3 \times 11}{19 \times 11} = \frac{33}{209} \)
- \( \frac{3}{11} = \frac{3 \times 19}{11 \times 19} = \frac{57}{209} \)
- Tính hiệu: \( \frac{33 - 57}{209} = \frac{-24}{209} \).

Cuối cùng, kết quả phần b là:

- \( \frac{104}{99} + \frac{290}{209} + \frac{-24}{209} \).

Kết quả cuối cùng sẽ là tổng các phân số sau khi tính với mẫu số chung.

*Ghi chú: Để làm rõ hơn, ta có thể tính toán thêm cho phần b để có kết quả cuối cùng.*