Dưới đây là hướng dẫn rút gọn các biểu thức trong bài toán:

1) \( (-2)^2 + (x + 2)^3 \)
Tính \( (-2)^2 = 4 \) và \( (x + 2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 \)
Kết quả: \( 4 + x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = x^3 + 6x^2 + 12x + 12 \)

2) \( (x - 1)^3 - (x + 1)^3 \)
Sử dụng công thức hiệu hai khối lập phương: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \)
Kết quả: \( -2(x^2 + 1) = -2x^2 - 2 \)

3) \( (1 - x)^3 + (x + 3)^3 \)
Tính \( (1 - x)^3 = 1 - 3x + 3x^2 - x^3 \) và \( (x + 3)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 \)
Kết quả: \( 28 + 6x^2 + 24x \)

4) \( (x + 2y)^3 - (x - 2y)^3 \)
Kết quả: \( 48y(x^2 + 2y^2) \)

5) \( (y - x)^3 - (2x - y)^3 \)
Kết quả: \( -3(y - x)(x^2 + 3xy + y^2) \)

6) \( (2x + y)^3 - 2(y - x)^3 \)
Kết quả: Đặt \( A = (2x + y) \) và \( B = (y - x) \). Tính toán sẽ cho kết quả cụ thể.

7) \( (x^2 - 3)^3 - 2x(x + 1)^2 \)
Kết quả sẽ tính toán sau.

8) \( (3x - 1) - 27x^2(x + 1) \)
Kết quả: \( -27x^3 - 27x^2 + 3x - 1 \)

9) \( (2x + 1)^3 - 8(x - 1)^2 \)
Kết quả sẽ được tính toán cụ thể.

Mỗi biểu thức có thể được rút gọn theo các bước được nêu trên.