a, Xét ΔEBA và ΔDBH có
góc B chung
AEB = HDB ( = 90 độ )
=> ΔEBA ~ ΔDBH ( g.g )
b, Xét ΔAEC và ΔHKC có
góc C chung
AEC = HKC ( = 90 độ )
=> ΔAEC ~ ΔHKC ( g.g )
=> AE/HK = AC/HC
=> CA.HK = AE.HC
c, Có ΔEBA ~ ΔDBH ( cmt )
=> AB/BH = AE/HD => AB.HD = AE.BH (1)
Có ΔAEC ~ ΔHKC ( cmt )
=> AE/HK = AC/HC => AE.HC = AC. HK (2)
Có H là trung điểm BC => HB = HC (3)
Từ (1), (2), (3) => AB.HD = AC.HK
=> AC/AB = HD/HK