Gọi \[a,\,\,b,\,\,c\] theo thứ tự là số học sinh chỉ thi môn điền kinh, nhảy xa, nhảy cao;

\[x\] là số học sinh chỉ thi hai môn điền kinh và nhảy xa;

\[y\] là số học sinh chỉ thi hai môn nhảy xa và nhảy cao;

\[z\] là số học sinh chỉ thi hai môn điền kinh và nhảy cao.

Số em thi ít nhất một môn là \(45 - 7 = 38\) (học sinh).

Dựa vào biểu đồ Ven ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + x + z + 5 = 25\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)}\\{b + x + y + 5 = 20\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)}\\{c + y + z + 5 = 15\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)}\\{x + y + z + a + b + c + 5 = 38\,\,\,\,\,(4)}\end{array}} \right.\)

Cộng vế với vế của \[(1),\,\,(2),\,\,(3)\] ta được: \(a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) + 15 = 60\) (5)

Từ (4), (5) ta có: \(a + b + c + 2\left( {38 - 5 - a - b - c} \right) + 15 = 60 \Leftrightarrow a + b + c = 21.\)

Vậy có 21 học sinh chỉ thi một trong ba nội dung trên.

Đáp án: 21.