Giải

Thời điềm ban đầu có \({N_{0\;{\rm{A}}}}\) và \({N_{0{\rm{B}}}}\) hạt nhân A và B trong mẫu: \(\frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}} = 5.\)

Sau 2,0 giờ, số nguyên tử mỗi đồng vị có trong mẫu là \({N_A} = {N_{0A}}{2^{ - \frac{t}{}}}\) và \({N_B} = {N_{0B}}{2^{ - \frac{t}{}}}.\)

Theo đề bài:

\(\frac{}{} = \frac{{{N_{0A}}{2^{ - \frac{t}{}}}}}{{{N_{0B}}{2^{ - \frac{t}{}}}}} = \frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}}{2^{t\left( {\frac{1}{} - \frac{1}{}} \right)}} = 1 \Rightarrow {2^{\left( {\frac{1}{} - \frac{1}{}} \right)}} = \frac{1}{5} \Rightarrow t\left( {\frac{1}{} - \frac{1}{}} \right) = {\log _2}\left( {\frac{1}{5}} \right)\)

Thay số: \(t = 2,0\) giờ và \({T_{\rm{A}}} = 0,50\) giờ ta tìm được \({T_{\rm{B}}} = 1,2\) giờ.

Đáp án: 1,2 giờ.