Trả lời

- Theo đề bài cho ta vẽ được hình như trên. Trong đó:

+ SI là tia sáng tới, IR là tia sáng phản xạ.

+ IN và IN’ lần lượt là pháp tuyến của gương G và mặt đất IK.

+ \(\widehat {SIK} = {45^0}\), \[\widehat {KIR} = \widehat {KIN'} = {90^0}\]

Ta cần phải tính \(\widehat {KIG}\) là góc hợp bởi gương và mặt đất.

Từ hình vẽ ta có:

- \(\widehat {KIN'} = \widehat {KIS} + \widehat {SIG} + \widehat {GIN'} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {SIG} + \widehat {GIN'} = {45^0}\) (1)

-\(\widehat {NIG} = \widehat {NIK} + \widehat {KIS} + \widehat {SIG} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {NIK} + {45^0} + \widehat {SIG} = {90^0} \Rightarrow \widehat {NIK} + \widehat {SIG} = {45^0}\)(2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {NIK} = \widehat {GIN'}\) (3)

Lại có: \(\widehat {KIR} = \widehat {NIK} + \widehat {NIR} = {90^0}\) (4)

Mà \(\widehat {NIR} = \widehat {SIN}\) (góc tới = góc phản xạ), \(\widehat {SIN} = \widehat {NIK} + \widehat {SIK}\)

Thay vào (4) được \( \Rightarrow 2\widehat {NIK} + \widehat {SIK} = {90^0} \Rightarrow 2\widehat {NIK} + {45^0} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {NIK} = {22,5^0} = \widehat {GIN'}\)

Thay vào (1) \( \Rightarrow \widehat {SIG} = {22,5^0} \Rightarrow \widehat {KIG} = \widehat {KIS} + \widehat {SIG} = {45^0} + {22,5^0} = {67,5^0}\)

Vậy gương đặt nghiêng một góc 67,5⁰ so với mặt đất.