Trả lời

a) Cách vẽ:

- Dựng pháp tuyến IN của gương phẳng G₁.

- Dựng tia phản xạ IJ sao cho: \(\widehat {SIN} = \widehat {NIJ}\), J là điểm tới của gương G₂ và IJ là tia sáng tới của gương G₂.

- Dựng pháp tuyến JN của gương phẳng G₂.

- Dựng tia phản xạ JR sao cho: \(\widehat {IJN} = \widehat {NJR}\).

Từ đó, ta được đường truyền của tia sáng lần lượt phản xạ qua G₁, G₂ như hình vẽ dưới.

b)

Theo đề bài ra, ta có: \(\widehat {SIN} = {45^0}\) mà \(\widehat {SIN} = \widehat {NIJ}\) \( \Rightarrow \widehat {NIJ} = {45^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {SIJ} = \widehat {SIN} + \widehat {NIJ} = {90^0} \Rightarrow IS \bot IJ\)(1)

Xét tứ giác INJO có \({G_1} \bot {G_2},\,IN \bot {G_1},NJ \bot {G_2}\)

\( \Rightarrow \) Tứ giác INJO là hình chữ nhật

\( \Rightarrow \) Tam giác INJ vuông tại N, có \(\widehat {NIJ} = {45^0}\)

\( \Rightarrow \)Tam giác INJ là tam giác vuông cân

\( \Rightarrow \) \(\widehat {NJI} = {45^0} = \widehat {NJR}\)

\( \Rightarrow \widehat {IJR} = \widehat {IJN} + \widehat {NJR} = {90^0} \Rightarrow JR \bot IJ\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) Tia sáng tới SI và tia sáng phản xạ cuối cùng (tia ló) song song và ngược chiều nhau.