Để chứng minh rằng góc \( D \) bằng \( 90^\circ \) trong hình vẽ, ta có thể sử dụng định lý về tổng của các góc trong một tứ giác.

1. Ta có hình tứ giác \( ABCD \) với các góc như sau:
- \( \angle A = 90^\circ \)
- \( \angle B = 90^\circ \)
- \( \angle C = 90^\circ \)

2. Tổng các góc trong tứ giác \( ABCD \) bằng \( 360^\circ \):
\[
\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ
\]

3. Thay giá trị vào:
\[
90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + \angle D = 360^\circ
\]

4. Tính toán:
\[
270^\circ + \angle D = 360^\circ
\]

5. Giải phương trình để tìm \( \angle D \):
\[
\angle D = 360^\circ - 270^\circ = 90^\circ
\]

Vậy, ta có \( \angle D = 90^\circ \), chứng minh điều cần chứng minh.