Để tính biểu thức \( 5/2 : (-5/3) - 7 \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} \), chúng ta sẽ làm từng bước một.

### Bước 1: Tính \( 5/2 : (-5/3) \)

Cửa chia của phân số có thể được thực hiện theo công thức:
\[
\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}
\]
Áp dụng công thức trên:
\[
\frac{5}{2} : \left(-\frac{5}{3}\right) = \frac{5}{2} \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) = -\frac{15}{10} = -\frac{3}{2}
\]

### Bước 2: Tính \( 7 \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} \)

Trước tiên, chuyển \( 7 \frac{1}{2} \) thành phân số:
\[
7 \frac{1}{2} = 7 + \frac{1}{2} = \frac{14}{2} + \frac{1}{2} = \frac{15}{2}
\]
Bây giờ, tính phép nhân:
\[
\frac{15}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{15 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}
\]

### Bước 3: Trừ hai kết quả lại

Bây giờ ta có biểu thức:
\[
-\frac{3}{2} - \frac{9}{2}
\]
Tính:
\[
-\frac{3}{2} - \frac{9}{2} = -\frac{3 + 9}{2} = -\frac{12}{2} = -6
\]

### Kết quả cuối cùng

Vì vậy, kết quả của biểu thức \( 5/2 : (-5/3) - 7 \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} \) là:
\[
\boxed{-6}
\]