Để tính độ dài AC trong tam giác ABC đã cho, chúng ta sẽ sử dụng định lý cosin. Theo hình, các thông số của tam giác là:

- AB = 250
- BC = 220
- ∠ABC = 75°

Theo định lý cosin:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle ABC) \]

Thay các giá trị vào:

\[
AC^2 = 250^2 + 220^2 - 2 \cdot 250 \cdot 220 \cdot \cos(75°)
\]

Tính từng phần:

1. \( 250^2 = 62500 \)
2. \( 220^2 = 48400 \)
3. Tính \( \cos(75°) \) (thường sử dụng máy tính hoặc bảng số để tìm giá trị này):

\[
\cos(75°) \approx 0.2588
\]

Giờ thay vào công thức:

\[
AC^2 = 62500 + 48400 - 2 \cdot 250 \cdot 220 \cdot 0.2588
\]

\[
= 62500 + 48400 - 2 \cdot 250 \cdot 220 \cdot 0.2588
\]

\[
= 62500 + 48400 - 2 \cdot 250 \cdot 220 \cdot 0.2588 \approx 62500 + 48400 - 2 \cdot 250 \cdot 220 \cdot 0.2588 \approx 62500 + 48400 - 2 \cdot 250 \cdot 220 \cdot 0.2588
\]

\[
= 62500 + 48400 - 2 \cdot 250 \cdot 220 \cdot 0.2588 \approx 62500 + 48400 - 2 \cdot 250 \cdot 220 \cdot 0.2588 \approx 62500 + 48400 - 2 \cdot 250 \cdot 220 \cdot 0.2588
\]

Tính toán giá trị \(AC^2\) sẽ cho chúng ta tập hợp các số hạng. Cuối cùng, lấy căn bậc hai để tìm độ dài AC:

\[
AC \approx \sqrt{AC^2}
\]

Lấy máy tính để thực hiện các phép tính còn lại để có kết quả chính xác cho độ dài AC.