Dưới đây là cách giải từng phương trình để tìm giá trị của \( x \).

### a. \( 2\sqrt{x} - 5 = 0 \)

Giải:

\[
2\sqrt{x} = 5
\]
\[
\sqrt{x} = \frac{5}{2}
\]
\[
x = \left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4}
\]

### b. \( x\sqrt{x} - 8 = 0 \)

Giải:

\[
x\sqrt{x} = 8
\]
Gọi \( \sqrt{x} = y \), thì \( x = y^2 \):

\[
y^2y = 8 \implies y^3 = 8 \implies y = 2
\]
Vì vậy:

\[
\sqrt{x} = 2 \implies x = 2^2 = 4
\]

### c. \( \sqrt{2x} + 9 = 5 \)

Giải:

\[
\sqrt{2x} = 5 - 9 = -4
\]

Do căn bậc 2 không có giá trị âm, nên phương trình này không có lời giải.

### d. \( \sqrt{4x^2} + 5 = 3 \)

Giải:

\[
\sqrt{4x^2} = 3 - 5 = -2
\]

Tương tự, phương trình này cũng không có lời giải.

### e. \( x - 3\sqrt{x} + 1 = 0 \)

Giải:

Gọi \( \sqrt{x} = y \), thì \( x = y^2 \):

\[
y^2 - 3y + 1 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm:

\[
y = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}
\]

Vì vậy:

\[
\sqrt{x} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2} \implies x = \left( \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2} \right)^2
\]

Kết quả là:

- a: \( x = \frac{25}{4} \)
- b: \( x = 4 \)
- c: Không có lời giải
- d: Không có lời giải
- e: \( x = \left( \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2} \right)^2 \)