Ta có: có tâm và bán kính .

Theo bài ra ta có: A, M, B nằm trên mặt cầu và qua .

Ta có .

Dấu "=" xảy ra và .

Do đó diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng 4.

Do đó ta điền như sau

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình là . Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu sao cho . Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng (1) 4.