Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( \right)\) là \({S_n} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm S100?
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
ĐÚNG | SAI | |
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( \right)\) là 110 | ¡ | ¡ |
\({S_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\) | ¡ | ¡ |
Số hạng tổng quát của \(\left( \right)\) là \({u_n} = 2n + 1\) | ¡ | ¡ |
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
ĐÚNG | SAI | |
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( \right)\) là 110 | ¤ | ¡ |
\({S_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\) | ¡ | ¤ |
Số hạng tổng quát của \(\left( \right)\) là \({u_n} = 2n + 1\) | ¡ | ¤ |
Phương pháp giải
- Tính tổng 10 số hạng đầu
- Tính tổng cấp số nhân
Lời giải
\(\begin{array}{l}{S_{10}} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2.10 = 110\\{S_n} = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\\2{S_n} = (2 + 2n) + (4 + 2n - 2) + \ldots + (2n + 2)\end{array}\)
\({S_n} = \frac{{n(2 + 2n)}}{2} = n(n + 1)\)
\(\begin{array}{l}{u_1} = {S_1} = 2\\{S_2} = 2 + 4 = 6\end{array}\)
\({S_2} = {u_1} + {u_2} \Rightarrow {u_2} = 4 \Rightarrow d = 2\)
Số hạng tổng quát của \(\left( \right)\) là \({u_n} = {u_1} + (n - 1).d = 2 + (n - 1).2 = 2n\)
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |