Đáp án: “36/67”

Giải thích

Bước 1. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 .

Số phần tử không gian mẫu \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 36\).

Để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 thì số chấm trên hai con xúc xắc là một trong các trường hợp sau \(\left( {2;6} \right),\left( {3;5} \right),\left( {4;4} \right),\left( {5;3} \right),\left( {6;2} \right)\).

Vậy xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 là \(\frac{5}\).

Bước 2. Tính xác suất thắng của mỗi bạn.

\(A\) là biến cố bạn \({\rm{A}}\) là người chiến thắng.

\(P\left( A \right) = \left( {\frac{5}} \right) + \left( {\frac.\frac.\frac{5}} \right) + \left( {\frac.\frac.\frac.\frac.\frac{5}} \right) +  \ldots \)

\( = \frac{5}\left[ {1 + {{\left( {\frac} \right)}^2} + {{\left( {\frac} \right)}^4} +  \ldots } \right]\)

\( = \frac{5}.\frac{1}} \right)}^2}}} = \frac\)