Quy trình nung và làm lạnh nhôm đóng vai trò quan trọng trong việc định hình các đặc tính cơ học và vật lý của vật liệu. Nhôm được nung trong lò đến một nhiệt độ cụ thể, thường nằm trong khoảng 400°C đến 600°C tùy thuộc vào loại hợp kim và mục đích xử lý nhiệt. Sau đó, nhôm được làm lạnh nhanh để ngăn chặn quá trình kết tinh và giữ lại các đặc tính cơ học đặc biệt

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng, cụ thể là năng lượng trong quá trình truyền nhiệt giữa nước và các viên bi nhôm.

**Thông tin cần thiết:**
- Khối lượng nước, \( m_{nước} = 30 \, kg \)
- Nhiệt độ ban đầu của nước, \( T_{nước,0} = 20 \, °C \)
- Khối lượng một viên bi nhôm, \( m_{nhôm} = 1 \, kg \)
- Nhiệt độ viên bi nhôm khi thả vào nước, \( T_{nhôm} = 400 \, °C \)
- Nhiệt dung riêng của nhôm, \( c_{nhôm} = 900 \, J/(kg.K) \)
- Nhiệt dung riêng của nước, \( c_{nước} = 4200 \, J/(kg.K) \)
- Nhiệt độ sôi của nước, \( T_{sôi} = 100 \, °C \)

**Bước 1: Tính năng lượng cần thiết để nước đạt đến nhiệt độ sôi**

Sự thay đổi nhiệt năng của nước khi đạt đến nhiệt độ sôi sẽ được tính theo công thức:

\[
Q_{nước} = m_{nước} \cdot c_{nước} \cdot (T_{sôi} - T_{nước,0})
\]

Thay các giá trị vào:

\[
Q_{nước} = 30 \, kg \cdot 4200 \, J/(kg.K) \cdot (100 - 20) \, °C
\]
\[
= 30 \cdot 4200 \cdot 80
\]
\[
= 10080000 \, J
\]

**Bước 2: Tính năng lượng mà một viên bi nhôm cung cấp khi thả vào nước**

Khi thả một viên bi nhôm vào nước, năng lượng mà nó truyền cho nước là:

\[
Q_{nhôm} = m_{nhôm} \cdot c_{nhôm} \cdot (T_{nhôm} - T_{nước,0})
\]

Với mỗi viên bi nhôm:

\[
Q_{nhôm} = 1 \, kg \cdot 900 \, J/(kg.K) \cdot (400 - 20) \, °C
\]
\[
= 1 \cdot 900 \cdot 380
\]
\[
= 342000 \, J
\]

**Bước 3: Tính số viên bi nhôm cần thiết để đun sôi nước**

Giả sử sau \( n \) lần thả viên bi nhôm vào thau, thì tổng số năng lượng từ các viên bi nhôm là:

\[
Q_{tổng} = n \cdot Q_{nhôm} = n \cdot 342000 \, J
\]

**Bước 4: Thiết lập phương trình năng lượng**

Tổng năng lượng từ các viên bi nhôm phải bằng năng lượng cần thiết để đưa nước từ 20°C đến 100°C:

\[
n \cdot 342000 = 10080000
\]

Giải phương trình trên để tìm \( n \):

\[
n = \frac{10080000}{342000} \approx 29.4
\]

Vì \( n \) phải là số nguyên, nên ta làm tròn lên:

\[
n = 30
\]

**Kết luận:**

Giá trị \( n \) cần thiết để nước bắt đầu sôi là 30.